生成渐近展开式 (AsymptoticDSolveValue)

可用非正则奇点附近的一般渐近级数 近似线性常微分方程。下面的例子说明怎样通过 AsymptoticDSolveValue 获取这样的近似。渐近级数中的指数因子要能捕获解在非正则奇点附近的的快速增长、衰减或振荡。

求线性一阶常微分方程在非正则奇点 处的渐近逼近。

绘制解给出的连续逼近。

Airy 方程在 处有一个非正则奇点。

计算非正则奇点处的渐近展开式。

与标准 Airy 函数 在 Infinity 处的级数相比较，显示出它对应于 、 时的情况。

函数 对应于 、。

对于 的值，渐近展开式迅速给出了极好的近似。

求线性高阶常微分方程在非正则奇点 处的渐近逼近。