Valeurs propres d'une équation d'onde structurellement amortie
Analysez la stabilité des solutions d'une équation différentielle partielle en examinant ses valeurs propres. Toutes les valeurs propres d'un système stable comportent des parties réelles négatives.
Calculez les 100 premières valeurs de 
et 
de telle sorte que 
sur le disque unitaire et que 
sur le cercle unitaire.
Utilisez les solutions précédentes pour résoudre l'équation d'onde structurellement amortie 
pour 
sur le disque unitaire en cherchant des solutions de la forme 
. Les valeurs plus petites de 
correspondent à des solutions qui se décomposent plus rapidement.
Visualisez l'effet du paramètre d'amortissement 
sur 
. Les valeurs de 
s'accumulent en 
, et si 
, alors il y a des valeurs propres non réelles sur le cercle de rayon 
centré en 
.
