Vérifiez visuellement l'analyticité
Une fonction analytique 
préserve les angles où 
. Cela signifie que les courbes, correspondant aux valeurs constantes de 
et de 
, se croisent à angle droit, tout comme le font celles de 
et de 
.
Utilisez l'ombrage de maillage pour démontrer que 
est analytique, et constater que les lignes de maillage de la partie réelle (en noir) et de la partie imaginaire (en blanc) se coupent à angles droits.
Vous pouvez constater que la fonction 
n'est pas analytique, puisque les intersections ne sont pas à angle droit.
