数据分类
求可以分隔平面中两组点的最小次多项式。
下面的例子演示了如何使用 LinearOptimization 来测试一组约束条件的可行性(是否可以满足)。 从集合数据中符号式生成约束条件。
如果存在多项式 ,对于所有的 ,,对于所有的 , 则称多项式将两组点 和 分隔开来。由于对 的系数的多少没有限制,可以将问题重新调整为要求 和 .
定义一个多项式幂函数,避免当 或 为 0 时出现 。
定义一个 的函数,即一个次数为 ,系数为 的多项式。
次数 的变量为系数 。
约束条件要求分隔第 1 组和第 2 组点。
例如,以下是二次多项式的约束条件。
对于此分隔问题,唯一的条件是必须满足所有的约束条件。为了确定是否可以满足约束条件,最简单的方法是将目标向量设为 0。迭代增加多项式的次数直到满足约束条件。
求分隔两组点的次数最小的多项式的系数。
可视化用多项式分隔两组点。