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稳健的数据拟合

通过最小化 给出非线性离散数据的稳健拟合。

下面的例子演示了如何使用矩阵、向量变量和向量不等式将拟合问题轻松转换为优化问题。

生成含有异常值的噪声数据。

用基函数 拟合数据。近似模型为

可使用函数 DesignMatrix 获取设计矩阵 ,其中的元素为

响应是每个数据点的第二个元素。

通过引入向量变量 s 最小化,使得 s 的每个分量满足 ,以便 。可用 VectorLessEqual 一次性表示所有分量的条件。

范数 是凸的,条件 也是凸的,最小化Total[s] 相当于最小化范数

可用有明确数值的方程来定义参数值。这里,参数 是根据设计矩阵和响应来定义的。

可视化拟合。

将近似模型与最小二乘拟合进行比较。

注意,这两种拟合都可以直接用 Fit 完成。用以下步骤完成 L1 拟合。

最小二乘拟合是 Fit 的默认值,用以下步骤完成。

相关范例

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