Wolfram言語

微分固有系

矩形のラプラス演算子の厳密な固有関数を計算する

同次ディリクレ境界条件を持つ2Dラプラス演算子を指定する.

In[1]:=
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{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {-Laplacian[u[x, y], {x, y}], DirichletCondition[u[x, y] == 0, True]};

矩形の中の固有値と固有関数を小さい方から4個求める.

In[2]:=
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{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}, 4];

固有関数は三角関数である.

In[3]:=
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funs
Out[3]=

固有関数を可視化する.

In[4]:=
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Plot3D[#, {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}] & /@ funs
Out[4]=

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