Calcule las funciones propias exactas del laplaciano en un rectángulo
Especifique un operador laplaciano en 2D con condiciones de límite homogéneas de Dirichlet.
In[1]:=
{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {-Laplacian[u[x, y], {x, y}],
DirichletCondition[u[x, y] == 0, True]};Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias más pequeños en un rectángulo.
In[2]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}, 4];Las funciones propias son trigonométricas.
In[3]:=
funsOut[3]=
Visualice las funciones propias.
In[4]:=
Plot3D[#, {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}] & /@ funsOut[4]=
