Wolfram Language

Sistemas diferenciais de valores próprios

Calcule as funções próprias exatas para um laplaciano em um retângulo

Especifique um operador laplaciano em 2D comcondições de contorno homogêneos de Dirichlet.

In[1]:=
Click for copyable input
{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {-Laplacian[u[x, y], {x, y}], DirichletCondition[u[x, y] == 0, True]};

Encontre os quatro menores valores e funções próprios em um retângulo.

In[2]:=
Click for copyable input
{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}, 4];

As funções próprias são trigonométricas.

In[3]:=
Click for copyable input
funs
Out[3]=

Visualize as funções próprias.

In[4]:=
Click for copyable input
Plot3D[#, {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}] & /@ funs
Out[4]=

Exemplos Relacionados

de en es fr ja ko ru zh