Encontre valores próprios que se encontram em um intervalo: Novos Recursos do Wolfram Language 11

Encontre valores próprios que se encontram em um intervalo

Especifique uma região.

In[1]:=

\[CapitalOmega] = 
  ImplicitRegion[(x^2 + y^2 + 2 y)^2 < 4 (x^2 + y^2), {x, y}];

Especifique um operador laplaciano.

In[2]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Especifique uma condição de contorno de Dirichlet.

In[3]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];

Encontre um valor próprio em um determinado intervalo e sua correspondente função própria utilizando uma malha refinada.

In[4]:=

{vals, funs} = 
 NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, 
  u, {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], 1, 
  Method -> {"Eigensystem" -> {"FEAST", "Interval" -> {400, 405}}, 
    "SpatialDiscretization" -> {"FiniteElement", 
      "MeshOptions" -> {"MaxCellMeasure" -> 0.001}}}]

Out[4]=

Visualize a função própria encontrada.

mostre o input completo da Wolfram Language

In[5]:=

ContourPlot[
 Evaluate[Abs[funs[[1]][x, y]]^(1/2)], {x, y} \[Element] 
  funs[[1]]["ElementMesh"], PlotPoints -> 200, 
 ColorFunction -> (GrayLevel[1 - #] &), AspectRatio -> Automatic, 
 ContourStyle -> None, PlotRange -> All, MaxRecursion -> 0]

Out[5]=