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Échantillonnage aléatoire à partir d'une densité de probabilité singulière

Définissez une loi de la formule par une fonction de densité de probabilité. La fonction de densité n'est pas continue et contient une singularité infinie.

In[1]:=

dist = ProbabilityDistribution[ Piecewise[{{1/(4 Sqrt[Abs[x]]), -1 < x < 0}, {2/3, 1/4 < x <= 1}}, 0], {x, -1, 1}]

Out[1]=

Générez un échantillon aléatoire de la loi et comparez son histogramme avec la fonction de densité.

In[2]:=

sample = RandomVariate[dist, 10^5];

In[3]:=

Show[Histogram[sample, {-1, 1, 0.05}, "PDF", PlotTheme -> "Detailed"], Plot[PDF[dist, x], {x, -1, 1}, ImageSize -> Medium, PlotTheme -> "Marketing", PlotRange -> {0, 2.5}], ImageSize -> Medium]

Out[3]=