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Échantillonnage aléatoire à partir d'une densité de probabilité singulière

Définissez une distribution de la formule par une fonction de densité de probabilité. La fonction de densité n'est pas continue et contient une singularité infinie.

In[1]:=

dist = ProbabilityDistribution[ Piecewise[{{1/(4 Sqrt[Abs[x]]), -1 < x < 0}, {2/3, 1/4 < x <= 1}}, 0], {x, -1, 1}]

Out[1]=

Générez un échantillon aléatoire de la distribution et comparez son histogramme avec la fonction de densité.

In[2]:=

sample = RandomVariate[dist, 10^5];

In[3]:=

Show[Histogram[sample, {-1, 1, 0.05}, "PDF", PlotTheme -> "Detailed"], Plot[PDF[dist, x], {x, -1, 1}, ImageSize -> Medium, PlotTheme -> "Marketing", PlotRange -> {0, 2.5}], ImageSize -> Medium]

Out[3]=