Résolvez une équation d'onde avec des conditions aux limites périodiques
Résolvez une équation d'onde 1D avec des conditions aux limites périodiques.
Spécifiez une équation d'onde avec l'absorption des conditions aux limites. Veuillez remarquer que la valeur de Neumann est la première dérivée temporelle de 
.
In[1]:=
eqn = D[u[t, x], {t, 2}] ==
D[u[t, x], {x, 2}] +
NeumannValue[-Derivative[1, 0][u][t, x], x == 0 || x == 1];Spécifiez les conditions initiales pour l'équation d'onde.
In[2]:=
f[x_] = D[0.125 Erf[(x - 0.5)/0.125], x];
vInit[x_] = -D[f[x], x];
ic = {u[0, x] == f[x], Derivative[1, 0][u][0, x] == vInit[x]};Spécifiez une condition aux limites périodique telle que la solution à la limite droite se propage au côté gauche.
In[3]:=
bc = PeriodicBoundaryCondition[u[t, x], x == 0,
TranslationTransform[{1}]];Résolvez l'équation en utilisant la méthode des éléments finis.
In[4]:=
ufun = NDSolveValue[{eqn, ic, bc}, u, {t, 0, 2}, {x, 0, 1},
Method -> {"MethodOfLines"}];Visualisez la fonction d'onde périodique.
In[5]:=
plots = Table[
Plot[ufun[t, x], {x, 0, 1}, PlotRange -> {-0.1, 1.3}], {t, 0,
2, .1}];
ListAnimate[plots]
