Симуляция векторного авторегрессионного (AR) процесса

Используйте MatrixNormalDistribution для симуляции векторного авторегрессионного процесса.

In[1]:=

sigR = Covariance[ARProcess[{a}, 1][Range[0, 100]]]; sigC = {{s11, s12}, {s12, s22}};

In[2]:=

rules = {a -> 1/2, s11 -> 1, s12 -> 1/2, s22 -> 3};

In[3]:=

\[ScriptCapitalD] = MatrixNormalDistribution[sigR, sigC] /. rules;

Сымитируйте случайную выборку из матричного распределения.

In[4]:=

vals = RandomVariate[\[ScriptCapitalD], 10^4];

Создайте TemporalData из отобранных значений.

In[5]:=

td = TemporalData[vals, {0, Length[sigR] - 1, 1}, ValueDimensions -> 2]

Out[5]=

Протестируйте диагональный векторный авторегрессионный процесс.

In[6]:=

proc = ARProcess[{a IdentityMatrix[2]}, sigC];

In[7]:=

sol = FindProcessParameters[td, proc]

Out[7]=

Сравните с начальными значениями.

In[8]:=

sol[[All, 2]] - rules[[All, 2]]

Out[8]=