Решение обыкновенного дифференциального уравнения с функцией воздействия, изменяющейся по линейному закону силы
Рассчитать чистый, линейно изменяющийся сигнал.
In[1]:=
sol = DSolveValue[{x''[t] + a^2 x[t] == Ramp[t - a], x[0] == 0,
x'[0] == 0}, x[t], t, Assumptions -> a > 0] // FullSimplifyOut[1]=
Графически изобразить решение для разных значений параметра a.
In[2]:=
Plot[Table[sol, {a, 1, 2, 0.3}] // Evaluate, {t, -1, 15},
Filling -> Axis]Out[2]=
Объединить изменение по линейному закону и импульсивную нагрузку.
In[3]:=
sol = DSolveValue[{x''[t] + a^2 x[t] ==
Ramp[t - a] + DiracDelta[t - 2 a], x[0] == 0, x'[0] == 0}, x[t],
t, Assumptions -> a > 0] // FullSimplifyOut[3]=
In[4]:=
Plot[Table[sol, {a, 1, 2, 0.3}] // Evaluate, {t, -1, 15},
Filling -> Axis]Out[4]=
