Laplace-Transformation mit der Post-Umkehrformel umkehren
Emil Post (1930) leitete eine Formel zur Umkehrung der Laplace-Transformationen ab, die auf der Berechnung von Ableitungen symbolischer Ordnung und Folgengrenzwerten basiert. Im Folgenden wird die Post-Umkehrformel mit den neuen Funktionalitäten von D und DiscreteLimit illustriert.
Die Post-Umkehrformel kann so aufgeschrieben werden.
Definieren Sie eine Funktion, die die Post-Umkehrformel ausführt.
Berechnen Sie mit der Formel die Umkerhung der Laplace-Transformation von 
.
Mit InverseLaplaceTransform erhalten Sie dasselbe Resultat.
Erstellen Sie eine Tabelle von Umkehrungen der Laplace-Transformation durch die Post-Umkehrformel.
Die Post-Formel kann auch für die numerische Näherung an Umkehrungen der Laplace-Transformation verwendet werden, indem Ableitungen von ausreichend hoher Ordnung verwendet werden, so wie im Folgenden veranschaulicht wird.
