Eigenschaften von Raumkurven visualisieren
Im Entitätenbereich "SpaceCurve" stehen eine Reihe von Raumkurven und vorberechnete Eigenschaften zur Verfügung.
Mit diesen gesammelten Daten ist es einfach, den Wert der geometrischen Eigenschaften für parametrisierte Kurven zu extrahieren und zu visualisieren. Um die Viviani-Kurve zu visualisieren, rufen Sie zunächst die parametrischen Gleichungen und andere interessante Eigenschaften ab.
Im Folgenden werden formale Variablen (die als Buchstaben mit einem Unterpunkt wie t geschrieben werden) verwendet, um Funktionsslots in Eigenschaften zu bezeichnen, die von Parametern abhängen. Die Werte bei einem bestimmten Parameter können dann einfach durch Ersetzen berechnet werden, wie im folgenden Beispiel.
Plotten Sie nun Vivianis Kurve mithilfe ihrer Parametergleichungen und illustrieren Sie Normale (grüner Pfeil), Tangente (blauer Pfeil) und Bitangente (dunkelgelber Pfeil) an unterschiedlichen Punkten (roter Punkt) entlang der Kurve.
Ebenso kann man eine Kurve basierend auf einer bestimmten Eigenschaft, wie beispielsweise einer Krümmung, leicht einfärben.
Hier sind die Bereiche mit der größten Krümmung blau markiert.
Schließlich ist es mit Hilfe der integrierten Visualisierungsfunktionen einfach, eine Raumkurve basierend auf Parametern wie ihren kartesischen Koordinaten und dem Parameterwert einzufärben.
