Wolfram言語

パレート・ピカンズ分布で裾のあるベキデータをフィットさせる

一般化パレート(Pareto)分布(GPD)としても知られるパレート・ピカンズ(Pickands)分布は, 極端な次数統計を調べるために導入されたもので,高い閾値を超えるイベントを表すためにしばしば使われる.パレート・ピカンズ分布は,保険,水文学,気候学に応用される.

パレート・ピカンズ分布は,裾のあるベキ分布の超過をモデル化するのに使うことができる.これらの分布の多くは,CauchyDistributionDagumDistributionLogGammaDistributionParetoDistributionStudentTDistribution等,Wolfram言語で取り扱われている.

この分布のより高いモーメントは存在しない.

ヒストグラムは,標本が長い裾を持つことを示す.

裾から大きな値を除くことによってデータを切り取る.

裾のデータをパレート・ピカンズ分布にフィットさせる.

分位点プロットで適合度をチェックする.

適合度検定.

面白い擬似事実に,標準パレート・ピカンズ分布は,確率的な秩序分布であるということがある.つまり, について,累積分布関数もすべての に対して秩序分布 である.

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