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拡張された行列分布の推定

バージョン11では,ランダム行列が導入され,これはこれまでの確率と統計のフレームワークに強固に統合されていた.ランダム行列は,統計,物理,純粋数学,生物,金融等,驚くほどさまざまな分野で使用が可能である.バージョン12では,MatrixNormalDistributionMatrixTDistributionWishartMatrixDistributionInverseWishartMatrixDistributionの推定を含むランダム行列が完全にサポートされるようになった.

WishartMatrixDistribution[ν, Σ]は,自由度パラメータ が整数であるときの共分散行列 を含む,多変量ガウス分布の 個の独立した実現からの標本共分散の分布である.

MultinormalDistributionからの長さ nm 個のランダムな標本のシミュレーションを行う.

それぞれのリストについて標本共分散を計算する.

結果は n 個の行列のリストである.

WishartMatrixDistributionを共分散標本にフィットさせる.

フィットした分布の平均を,標本共分散の平均と比べる.

分散を比べる.

WishartMatrixDistribution[ν, Σ]としての分布に従う行列 について,逆行列 InverseWishartMatrixDistribution[ν, Σ-1]としての分布に従う.

標本共分散の逆行列を計算し,InverseWishartMatrixDistributionをフィットさせる.

推定Wishart行列分布の共分散行列が,逆Wishartモデルの逆行列であるかどうかをチェックする.

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