Calculez les valeurs propres symboliques
Spécifiez un opérateur Laplacien 1D.
In[1]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];Spécifiez une condition aux limites de Dirichlet homogène.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];Trouvez des expressions pour les 5 plus petites valeurs propres sur l'intervalle 
.
In[3]:=
DEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, a, b},
5]Out[3]=
Spécifiez un opérateur Airy.
In[4]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}] + x u[x];Trouvez les 5 plus petites valeurs et fonctions propres correspondantes.
In[5]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 1}, 5];Les valeurs propres sont les racines d'une équation transcendantale.
In[6]:=
vals[[1]] // TraditionalFormOut[6]//TraditionalForm=
Calculez une valeur propre transcendantale avec une grande précision.
In[7]:=
N[vals[[1]], 500] // TraditionalFormOut[7]//TraditionalForm=
Visualisez les fonctions propres.
In[8]:=
Plot[Evaluate[funs + Range[5]], {x, 0, 1}, ImageSize -> Medium,
PlotTheme -> {"Business", "Bare"}, AspectRatio -> 1]Out[8]=
