Calcule valores simbólicos propios
Especifique un operador laplaciano en 1D.
In[1]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];Especifique una condición de límite homogénea de Dirichlet.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];Encuentre expresiones para los 5 valores propios más pequeños en el intervalo 
.
In[3]:=
DEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, a, b},
5]Out[3]=
Especifique un operador de Airy.
In[4]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}] + x u[x];Encuentre los 5 valores propios más pequeños y sus correspondientes funciones propias.
In[5]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 1}, 5];Los valores propios son raíces de una ecuación trascendental.
In[6]:=
vals[[1]] // TraditionalFormOut[6]//TraditionalForm=
Calcule un valor propio trascendental con alta precisión.
In[7]:=
N[vals[[1]], 500] // TraditionalFormOut[7]//TraditionalForm=
Visualice las funciones propias.
In[8]:=
Plot[Evaluate[funs + Range[5]], {x, 0, 1}, ImageSize -> Medium,
PlotTheme -> {"Business", "Bare"}, AspectRatio -> 1]Out[8]=
