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Sistemas propios diferenciales

Sondee el problema propio de un operador de onda

FEncuentre los cuatro valores propios y funciones propias de una ecuación de onda generalizada sobre una región en 1D.

Establezca un operador de onda generalizado .

In[1]:=
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\[Gamma] = 1.3; c = 1.1; op = D[u[t, x], {t, 2}] + \[Gamma] D[u[t, x], {t, 1}] - c^2 D[u[t, x], {x, 2}] + \[Gamma] u[t, x];

Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias más pequeños sobre una región en 1D.

In[2]:=
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{vals, funs} = NDEigensystem[op == 0, u[t, x], t, {x, 0, \[Pi]}, 4];

Inspeccione valores propios.

In[3]:=
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vals
Out[3]=

Visualice las partes reales e imaginarias de las funciones propias. Note que las funciones propias vienen en pares conjugados como los valores propios.

In[4]:=
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Grid[Partition[ Plot[Evaluate[ReIm[#]], {x, 0, \[Pi]}, PlotRange -> .5, PlotLegends -> {HoldForm@Re[f], HoldForm@Im[f]}] & /@ funs, 2]]
Out[4]=

Ejemplos relacionados

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