Reorganización de listas: Una introducción elemental a Wolfram Language

30	Reorganización de listas

Muchas veces se quiere reorganizar una lista que se haya generado en algún proceso, antes de poder utilizarla en otro. Por ejemplo, puede tenerse una lista de pares que se necesite convertir a un par de listas, o viceversa.

Transponga una lista de pares para convertirla en un par de listas:

In[1]:=

Out[1]=

Transponga de nuevo el par de listas para obtener una lista de pares:

In[2]:=

Out[2]=

Thread es una operación estrechamente relacionada con la anterior, que sirve, entre otras, para generar una entrada para Graph.

“Enhebrar”  a través de los elementos de dos listas:

In[3]:=

Out[3]=

Partition toma una lista y la particiona en bloques de un tamaño especificado.

Particione una lista con 12 elementos en bloques de tamaño 3:

In[4]:=

Out[4]=

Particione una lista de caracteres y mostrarlos en una rejilla:

In[5]:=

Out[5]=

Si no se especifica lo contrario, Partition descompone una lista en bloques que no se traslapen. Sin embargo, puede pedirse que la lista se descomponga en bloques que permitan un traslape mediante un desplazamiento especificado en la lista.

Particione una lista en bloques de tamaño 3, con un desplazamiento de 1:

In[6]:=

Out[6]=

Particione una lista de caracteres en bloques con un desplazamiento de 1:

In[7]:=

Out[7]=

En vez de lo anterior, use un desplazamiento de 2:

In[8]:=

Out[8]=

Partition toma una lista y la descompone en sublistas. Flatten “aplana” las sublistas.

Forme una lista de las listas de los dígitos de enteros consecutivos:

In[9]:=

Out[9]=

Obtenga la versión aplanada:

In[10]:=

Out[10]=

Produzca un gráfico con la secuencia de dígitos:

In[11]:=

Out[11]=

Normalmente, Flatten aplana en todos los niveles de una lista. Sin embargo, muchas veces se querría aplanar, por ejemplo, solo un nivel de la lista. Aquí se forma una tabla de 4×4, donde cada elemento es, a su vez, una lista.

Forme una lista de listas de listas:

In[12]:=

Out[12]=

Aplane todo el resultado:

In[13]:=

Out[13]=

Aplane solo un nivel de la lista:

In[14]:=

Out[14]=

ArrayFlatten es una generalización de Flatten, que toma arreglos de arreglos y los aplana para hacer arreglos individuales.

Aquí se genera una estructura con anidación profunda que resulta difícil de comprender:

In[15]:=

Out[15]=

ArrayFlatten la convierte en una estructura un poco más fácil de entender:

In[16]:=

Out[16]=

Con ArrayPlot, es considerablemente más sencillo darse cuenta de lo que está sucediendo:

In[17]:=

Out[17]=

Genere un patrón de Sierpinski fractal con 8 niveles de anidación:

In[18]:=

Out[18]=

Hay muchas otras maneras de reorganizar listas. Por ejemplo, Split subdivide una lista en secuencias de elementos idénticos.

Subdivida una lista en secuencias de elementos idénticos consecutivos:

In[19]:=

Out[19]=

Gather, por otro lado, agrupa los elementos que sean idénticos, dondequiera que éstos aparezcan.

Agrupe en listas los elementos idénticos:

In[20]:=

Out[20]=

GatherBy agrupa los elementos según el resultado de aplicar una función a cada uno. Ahora, se usa LetterQ, de modo tal que agrupa por separado los caracteres que son letras y los que no lo son.

Agrupe los caracteres según sean letras o no lo sean:

In[21]:=

Out[21]=

SortBy ordena según el resultado de aplicar una función.

Sort normalmente ordena las listas cortas antes de las más largas:

In[22]:=

Out[22]=

Ahora se le pide a SortBy que haga el ordenamiento de acuerdo al primer elemento de cada lista:

In[23]:=

Out[23]=

Sort ordena una lista. Union, además, elimina los elementos repetidos.

Encuentre en una lista todos los elementos que sean distintos:

In[24]:=

Out[24]=

Se puede usar Union para encontrar la “unión” de los elementos que aparezcan en cualesquiera de varias listas.

Obtenga la lista de todos los elementos que aparezcan en cualquiera de las listas:

In[25]:=

Out[25]=

Encuentre los elementos que sean comunes a todas las listas:

In[26]:=

Out[26]=

Encuentre los elementos que estén en la primera de las listas, pero no en la segunda:

In[27]:=

Out[27]=

Encuentre las letras que aparezcan en cualquiera de los alfabetos inglés, sueco o turco:

In[28]:=

Out[28]=

Las letras que aparecen en el sueco, pero no en el inglés:

In[29]:=

Out[29]=

Otra de las muchas funciones que se pueden aplicar a las listas es Riffle, que intercala cosas entre los elementos sucesivos de una lista.

Intercale x entre los elementos de una lista:

In[30]:=

Out[30]=

Intercale -- entre una lista de caracteres:

In[31]:=

Out[31]=

Junte todo lo anterior en una sola lista de caracteres:

In[32]:=

Out[32]=

Las funciones tales como Partition sirven para tomar una lista y descomponerla en sublistas. En vez de eso, a veces se parte de una colección de elementos para formar listas con ellos.

Permutations obtiene todos los ordenamientos posibles, o permutaciones, de una lista.

Genere una lista de los 3!=3×2×1=6 ordenamientos posibles de 3 elementos:

In[33]:=

Out[33]=

Genere todos los 2³=8 subconjuntos que se pueden formar con los elementos de una lista de 3:

In[34]:=

Out[34]=

Tuples toma una lista de elementos y genera todas las combinaciones posibles de un número dado de dichos elementos.

Genere una lista de todas las ternas posibles de rojo y verde:

In[35]:=

Out[35]=

RandomChoice sirve para hacer una elección aleatoria a partir de los elementos de una lista.

Haga una elección aleatoria a partir de los elementos de una lista:

In[36]:=

Out[36]=

Haga una lista de 20 elecciones aleatorias:

In[37]:=

Out[37]=

Haga 5 listas de 3 elecciones aleatorias:

In[38]:=

Out[38]=

RandomSample obtiene una muestra aleatoria de elementos de una lista, sin seleccionar más de una vez ningún elemento.

Elija 20 elementos en el tramo de 1 a 100, sin que aparezca ningún elemento repetido:

In[39]:=

Out[39]=

Si no se indica cuántos elementos se han de elegir, se obtiene un ordenamiento aleatorio de la lista completa:

In[40]:=

Out[40]=

Vocabulario

Transpose[lista]		transpone las listas interior y exterior
Thread[lista₁lista₂]		enhebra a través de elementos de listas
Partition[lista,n]		particiona en bloques de tamaño n
Flatten[lista]		aplana todas las sublistas
Flatten[lista,k]		aplana k niveles de las sublistas
ArrayFlatten[lista]		aplana arreglos de arreglos
Split[lista]		separa en secuencias de elementos idénticos
Gather[lista]		agrupa en listas los elementos idénticos
GatherBy[lista,f]		agrupa de acuerdo con el resultado de aplicar f
SortBy[lista,f]		ordena de acuerdo con el resultado de aplicar f
Riffle[lista,x]		intercala x entre los elementos de lista
Union[lista]		los elementos diferentes en lista
Union[lista₁,lista₂, ...]		los elementos que aparecen en cualquiera de las listas
Intersection[lista₁,lista₂, ...]		los elementos que aparecen en todas las listas
Complement[lista₁,lista₂]		los elementos que aparecen en lista₁ pero no en lista₂
Permutations[lista]		todas las permutaciones (ordenamientos) posibles
Subsets[lista]		todos los subconjuntos posibles
Tuples[lista,n]		todas las combinaciones posibles de n elementos
RandomChoice[lista]		elige aleatoriamente dentro de una lista
RandomChoice[lista,n]		n elecciones aleatorias
RandomSample[lista,n]		n muestras aleatorias sin repeticiones
RandomSample[lista]		ordenamiento aleatorio de una lista

Ejercicios

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30.1Use Thread para formar una lista de reglas que liguen cada letra del alfabeto inglés con su posición en el alfabeto. »

Salida esperada:

Out[]=