Собственные значения и собственные функции оператора Лапласа

Найти четыре наименьших собственных значений и собственных функций оператора Лапласа для уровнения в 1-мерном пространстве.

Определим оператор Лапласа.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Определим четыре наименьших собственных значения и собственных функции.

In[2]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]

Out[2]=

Визуализируем собственные функции.

In[3]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]; Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]

Out[3]=