Trouvez les valeurs et fonctions propres d'un Laplacien

Trouvez les quatre plus petites valeurs et fonctions propres d'un opérateur Laplacien, c'est-à-dire les solutions à , sur une région 1D.

Spécifiez un Laplacien.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Trouvez numériquement les quatre plus petites valeurs et fonctions propres.

In[2]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]

Out[2]=

Visualisez les fonctions propres.

In[3]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]; Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]

Out[3]=