Valores próprios e funções próprias de Laplace

Encontre os quatro menores valores próprios e funções próprias de um operador Laplaciano, ex. soluções para , sobre uma região em 1D.

Especifique um laplaciano.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Encontre numericamente os quatro menores valores e funções próprios.

In[2]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]

Out[2]=

Visualize as funções próprias.

In[3]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]; Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]

Out[3]=