Eigenwerte & Eigenfunktionen eines Laplace-Operators

Ermitteln Sie die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Laplace-Operators, d.h. Lösungen zu , über einer 1D-Region.

Spezifizieren Sie einen Laplace-Operator.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Berechnen Sie numerisch die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen.

In[2]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]

Out[2]=

Visualisieren Sie die Eigenfunktionen.

In[3]:=

NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]; Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]

Out[3]=