Trouvez la réponse impulsionnelle d'un circuit
Trouvez la réponse impulsionnelle d'un circuit composé d'une résistance 
et une inductance 
, et est entraîné par une tension dépendant du temps 
.
Le courant 
peut être calculé en résolvant une équation différentielle linéaire du premier ordre 
.
Configurez l'opérateur différentiel correspondant au côté gauche de l'EDO.
In[1]:=
voltage = L i'[t] + R i[t];Supposez que l'interrupteur est ouvert initialement.
In[2]:=
init = i[0] == 0;Calculez la réponse impulsionnelle pour le circuit en utilisant GreenFunction.
In[3]:=
gf[s_, t_] =
GreenFunction[{voltage, init}, i[t], {t, 0, \[Infinity]}, s]Out[3]=
Tracez la réponse impulsionnelle en 
.
In[4]:=
Plot[gf[s, t] /. {s -> 1, R -> 2, L -> 4}, {t, 0, 7},
PlotTheme -> "Scientific", AxesLabel -> {"t", "i[t]"}]Out[4]=
Calculez la réponse du circuit à une tension d'étape.
In[5]:=
v[t_] := HeavisideTheta[t];In[6]:=
current = Integrate[gf[s, t] v[s], {s, 0, t}, Assumptions -> t > 0]Out[6]=
Visualisez la réponse d'étape.
In[7]:=
Plot[{current /. {R -> 2, L -> 4}, 0.5} // Evaluate, {t, 0, 6},
PlotTheme -> "Scientific"]Out[7]=
