Wolfram言語

強力なデータのフィット

を最小化することによって,非線形離散データへのロバストフィットを求める.

この例では,行列,ベクトル変数,ベクトル不等式を使って,フィット問題を最適化問題に簡単に変換する方法を示す.

外れ値を持つノイズのあるデータを生成する.

基底関数 を使って,データをフィットする.近似モデルは である.

関数DesignMatrixを使って,要素 の計画行列 を得ることができる.

応答は各データ点の第2要素である.

ベクトル変数sを導入してを最小化する.sの各要素はとなるようにを満足する.条件はVectorLessEqualを使ってすべての要素に対して一度に表すことができる.

ノルムは凸であるので,条件のとき,Total[s]を最小化することは,ノルム を最小化することと同じである.

明示的な数値を持つ方程式を使ってパラメータ値が定義できる.個々では計画行列と応答についてのパラメータ を定義する.

フィットを可視化する.

近似モデルを最小二乗フィットと比較する.

これらのフィットは両方ともFitで直接行うことができる.L1フィットは以下で行う.

最小二乗フィットはFitのデフォルトであり,以下で行われる.

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