Mathematica 8には，置換および置換群を操作するための新しい関数やアルゴリズムが加わっている．これにより，Mathematica の歴史で初めて，置換集合の乗算で効率的に構築できる多様な群が系統的に利用できるようになった．

• 互いに素な巡回表記の置換のサポート
• 置換集合により生成される群のサポート．群および散在群の無限族に対するあらかじめ保存された生成器
• 乗算表あるいはCayley（ケーリー）グラフとしての群の可視化
• 軌道，固定部分群，中心化群，剰余類の代表元等の計算

群の乗積表の計算 »	群のCayley（ケーリー）グラフ表現 »	群の置換を増加することにより動かされた点 »
乱数生成での群の位数 »	置換群の元の共役類を計算する »	3x3x3のルービック群の固定部分群鎖 »

関連関数

Cycles  PermutationCycles  PermutationCyclesQ  PermutationList  PermutationListQ  RandomPermutation  Permute  FindPermutation  PermutationReplace  PermutationSupport  PermutationMax  PermutationMin  PermutationLength  PermutationProduct  InversePermutation  PermutationPower  PermutationOrder  PermutationGroup  GroupGenerators  GroupOrder  GroupElements  GroupElementQ  GroupElementPosition  GroupMultiplicationTable  CayleyGraph  GroupOrbits  GroupStabilizer  GroupSetwiseStabilizer  GroupActionBase  GroupStabilizerChain  GroupCentralizer  RightCosetRepresentative  SymmetricGroup  AlternatingGroup  DihedralGroup  CyclicGroup  AbelianGroup  MathieuGroupM11  MathieuGroupM12  MathieuGroupM22  MathieuGroupM23  MathieuGroupM24  JankoGroupJ1  JankoGroupJ2  JankoGroupJ3  JankoGroupJ4  ConwayGroupCo1  ConwayGroupCo2  ConwayGroupCo3  FischerGroupFi22  FischerGroupFi23  FischerGroupFi24Prime  HigmanSimsGroupHS  McLaughlinGroupMcL  SuzukiGroupSuz  HeldGroupHe  HaradaNortonGroupHN  ThompsonGroupTh  BabyMonsterGroupB  MonsterGroupM  ONanGroupON  RudvalisGroupRu  LyonsGroupLy  TitsGroupT