Modélisez le flux de chaleur dans une barre isolée
Modélisez le flux de chaleur dans une barre de longueur 1 isolée aux deux extrémités.
In[1]:=
heqn = D[u[x, t], t] == D[u[x, t], {x, 2}];Indiquez qu'il n'y a aucune chaleur à travers les extrémités de la barre.
In[2]:=
bc = {Derivative[1, 0][u][0, t] == 0, Derivative[1, 0][u][1, t] == 0};Spécifiez une condition initiale.
In[3]:=
ic = u[x, 0] == 20 + 80 x;Résolvez l'équation de chaleur sous ces conditions.
In[4]:=
sol = DSolve[{heqn, bc, ic}, u[x, t], {x, t}]Out[4]=
Extrayez quelques termes de la somme Inactive.
In[5]:=
approxsol =
u[x, t] /. sol[[1]] /. {Infinity -> 4} // Activate // ExpandOut[5]=
Visualisez l'évolution de la température jusqu'à la valeur stable de 60°.
In[6]:=
Plot[Table[approxsol, {t, 0.02, 0.9, 0.07}] // Evaluate, {x, 0, 1},
AxesOrigin -> {0, 0}, PlotRange -> All]Out[6]=
