Encuentre la respuesta de impulso de un circuito

Encuentre la respuesta de impulso para un circuito que está compuesto por una resistencia y un inductor , y que es accionado por un voltaje dependiente del tiempo.

El actual puede ser calculado resolviendo una ecuación diferencial de primer orden.

Configure el operador diferencial correspondiente a la mano izquierda de la ecuación diferencial ordinaria.

In[1]:=

voltage = L i'[t] + R i[t];

Asuma que el interruptor está abierto inicialmente.

In[2]:=

init = i[0] == 0;

Calcule la respuesta de impulso para el circuito usando GreenFunction.

In[3]:=

gf[s_, t_] = GreenFunction[{voltage, init}, i[t], {t, 0, \[Infinity]}, s]

Out[3]=

Represente gráficamente la respuesta de impulso en .

In[4]:=

Plot[gf[s, t] /. {s -> 1, R -> 2, L -> 4}, {t, 0, 7}, PlotTheme -> "Scientific", AxesLabel -> {"t", "i[t]"}]

Out[4]=

Calcule la respuesta del circuito a un voltaje de paso.

In[5]:=

v[t_] := HeavisideTheta[t];

In[6]:=

current = Integrate[gf[s, t] v[s], {s, 0, t}, Assumptions -> t > 0]

Out[6]=

Visualice la respuesta de paso.

In[7]:=

Plot[{current /. {R -> 2, L -> 4}, 0.5} // Evaluate, {t, 0, 6}, PlotTheme -> "Scientific"]

Out[7]=