Решить задачy общества промышленной и прикладной математики
Интеграл 
зависит от параметра α. Найти значение α, находящеeся между 0 и 5 и увеличить интеграл до максимума. Заданный интеграл является свёрткой Меллина двух функций.
In[1]:=
f[x_] := x (2 - x)^\[Alpha] UnitBox[(x - 1)/2]In[2]:=
g[x_] := Sin[x]Вычислить свёртку Меллина для f[x] и g[x].
In[3]:=
(mc = MellinConvolve[f[x], g[x], x, \[Alpha]]) // TraditionalFormOut[3]//TraditionalForm=
Сравнить с результатами, полученными от Integrate.
In[4]:=
Integrate[(2 - x)^\[Alpha] Sin[\[Alpha]/x], {x, 0, 2},
Assumptions -> \[Alpha] > 0] // TraditionalFormOut[4]//TraditionalForm=
Графически отобразить интеграл функции α.
In[5]:=
Plot[mc // Evaluate, {\[Alpha], 0, 4.99}, PlotStyle -> Red]Out[5]=
Вычислить независимую переменную, увеличивающую интеграл до максимума при 0≤α≤5, используя FindArgMax.
In[6]:=
N[FindArgMax[mc, {\[Alpha], 1}, WorkingPrecision -> 100][[1]], 20]Out[6]=
