発散する漸近展開を調べる(AsymptoticIntegrate)
漸近展開は発散級数で与えられることが多い．通常発散級数の最初の数項は問題に対するよい近似を提供するが，級数の項数が増えるにつれて近似の質は低下する．パラメータに依存する定積分の例で，この現象を説明する．
次の定積分の級数展開を考える．
この級数は 
の非零の値すべてについて発散する．
この級数は発散するが，積分に対するすばらしい漸近近似を提供する．たとえば，次の数値比較によると，この近似はかなり正確である．
項の数が多くなると，近似は正確ではなくなる．これは漸近級数ではよくある挙動である．
次のプロットは，
の固定された値について，項の数が一定範囲（
に依存）内にある場合，漸近級数はよい近似を与えるということを示している．項の数がこの範囲を超えて増加すると，近似は発散し始める．
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IntegrateあるいはRegularizationを使って，厳密な結果を得る．
