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級数解を計算する(AsymptoticDSolveValue)

線形常微分方程式は,その方程式の通常点 付近のテイラー級数展開 によって近似することができる.この例では,AsymptoticDSolveValueを使ってそのような近似を求める方法を説明する.

Cosを定義する常微分方程式のテイラー多項式近似を計算する.

高い次数を指定することで,近似の範囲を向上させる.

近似の次数で範囲の変化を調べる.

通常点 で線形常微分方程式系のテイラー近似を計算する.

次の例で示すように,テイラー近似は多くの場合,解析係数を持つ非線形常微分方程式について計算できる.

解によって与えられる連続近似をプロットする.

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