級数解を計算する(AsymptoticDSolveValue)
線形常微分方程式は,その方程式の通常点 付近のテイラー級数展開 によって近似することができる.この例では,AsymptoticDSolveValueを使ってそのような近似を求める方法を説明する.
Cosを定義する常微分方程式のテイラー多項式近似を計算する.
高い次数を指定することで,近似の範囲を向上させる.
近似の次数で範囲の変化を調べる.
通常点 で線形常微分方程式系のテイラー近似を計算する.
次の例で示すように,テイラー近似は多くの場合,解析係数を持つ非線形常微分方程式について計算できる.
解によって与えられる連続近似をプロットする.