対合の数列を近似する(AsymptoticRSolveValue)

対合とは，それ自身の逆となる置換のことである．次の例ではFindSequenceFunctionを使って， 個の要素に作用する対合の数列 の差分方程式を得る．AsymptoticRSolveValueでにおける非厳密な初期値を使って漸近近似を計算する．結果の記号・数値のハイブリッド式は，数列の1000番目の項に対するよい近似を与える．

置換がそれ自身の逆で対合となっているかどうかをテストする関数を定義する．

In[1]:=1

✖

1から10までの に対する 要素の対合の数を計算する．

In[2]:=2

✖

Out[2]=2

FindSequenceFunctionを使って，数列の漸化関係を得る．

In[3]:=3

✖

Out[3]=3

漸近展開の最高次の項を得る．

In[4]:=4

✖

In[5]:=5

✖

Out[5]=5

近似値と実際の値を比較する．

In[6]:=6

✖

Out[6]=6

In[7]:=7

✖

Out[7]=7