Новое в системе Wolfram Mathematica 9
Расширенные гибридные и дифференциально-алгебраические уравнения
Система Mathematica 9 расширяет свой обширный язык моделирования при помощи дифференциальных уравнений, включая более современные алгоритмы для решения дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ) и гибридных систем, содержащих динамику как в непрерывном, так и в дискретном времени. Автоматическое распознавание разрывных функций гарантирует точность решения разрывных дифференциальных уравнений, заданных при помощи естественных математических обозначений.
- Автоматическое обнаружение и обработка разрывных решений.
- Решения Филиппова в скользящем режиме находятся автоматически в случае необходимости.
- Новая команда WhenEvent позволяет гибким образом задавать произвольные события и соответствующие действия.
- Дискретные изменения состояния естественным образом выражаются через правила в WhenEvent.
- Переменные, которые могут менять значения только в дискретные моменты времени, могут быть добавлены без увеличения размера дифференциальной системы и сложности её решения.
- Расширенная поддержка ДАУ облегчает моделирование связанных систем.
- Символьные графовые и матричные методы сокращения индекса для ДАУ с высоким индексом.
- Современные алгоритмы инициализации для ДАУ.
- Новые методы для решения ДАУ.
- Решения ДАУ произвольной точности.
