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Sistemas diferenciais de valores próprios

Calcule as funções próprias para uma membrana fixada

Calcule as primeiras seis funções próprias de uma membrana circular com as extremidades fixadas.

Especifique um operador laplaciano.

In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Especifique uma condição de contorno de Dirichlet.

In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];

Encontre os seis menores valores e funções próprios.

In[3]:=
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{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] Disk[], 6];

Inspecione os valores próprios.

In[4]:=
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vals
Out[4]=

Visualize as funções próprias.

In[5]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Disk[], PlotRange -> All, PlotLabel -> vals[[i]], PlotTheme -> "Minimal"], {i, Length[vals]}]
Out[5]=

Exemplos Relacionados

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