Calcule as funções próprias para uma membrana fixada

Calcule as primeiras seis funções próprias de uma membrana circular com as extremidades fixadas.

Especifique um operador laplaciano.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Especifique uma condição de contorno de Dirichlet.

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];

Encontre os seis menores valores e funções próprios.

In[3]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] Disk[], 6];

Inspecione os valores próprios.

In[4]:=

vals

Out[4]=

Visualize as funções próprias.

In[5]:=

Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Disk[], PlotRange -> All, PlotLabel -> vals[[i]], PlotTheme -> "Minimal"], {i, Length[vals]}]

Out[5]=