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고정된 삼각형 막에 대한 기호적 고유 함수 얻기

라플라스 연산자를 지정합니다.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];

동차 디리클레 경계 조건을 지정합니다.

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];

삼각형의 연산자에서 가장 작은 4개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.

In[3]:=

{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] Triangle[], 4];

In[4]:=

vals

Out[4]=

고유 함수를 시각화합니다.

In[5]:=

Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Triangle[], Boxed -> False, Axes -> False, Method -> {"ShrinkWrap" -> True}], {i, 4}]

Out[5]=