Wolfram 언어™

사각형 라플라스에 대한 정확한 고유 함수 계산

동차 디리클레 경계 조건을 가진 2D 라플라스 연산자를 지정합니다.

In[1]:=

{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {-Laplacian[u[x, y], {x, y}], DirichletCondition[u[x, y] == 0, True]};

사각형안의 가장 작은 4개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.

In[2]:=

{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}, 4];

고유 함수는 삼각 함수입니다.

In[3]:=

funs

Out[3]=

고유 함수를 시각화합니다.

In[4]:=

Plot3D[#, {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}] & /@ funs

Out[4]=