열 방정식에 대한 정확한 고유 모드 계산
동차 디리클레 경계 조건을 가진 열 방정식을 지정합니다.
In[1]:=
{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {D[u[t, x], t] ==
Laplacian[u[t, x], {x}], DirichletCondition[u[t, x] == 0, True]};가장 작은 고유값과 고유 함수 4개를 찾습니다.
In[2]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[t, x],
t, {x, 0, \[Pi]}, 4]Out[2]=
고유 함수를 시각화합니다.
In[3]:=
Table[Plot3D[funs[[i]] // Evaluate, {x, -3, 3}, {t, 0, 1/3},
PlotRange -> All, Ticks -> False, Mesh -> False], {i, 4}]Out[3]=
