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제약 조건을 가진 라플라스의 고유 문제 해결

일차원 공간에서 동차의 디리클레 경계 조건으로 제약된 라플라스 방정식 의 가장 작은 4개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.

라플라시안을 지정합니다.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

디리클레 경계 조건을 설정합니다.

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

고유값을 수치적으로 구합니다.

In[3]:=

NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]

Out[3]=

고유값과 고유 함수를 수치적으로 구합니다.

In[4]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];

고유값을 조사합니다.

In[5]:=

vals

Out[5]=

고유 함수를 시각화합니다.

In[6]:=

Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]

Out[6]=