기호적 고유값 계산

1D 라플라스 연산자를 지정합니다.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

동차 디리클레 경계 조건을 지정합니다.

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

가장 작은 5개의 고유값에 대한 기호식을 구합니다.

In[3]:=

DEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, a, b}, 5]

Out[3]=

에어리 연산자를 지정합니다.

In[4]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}] + x u[x];

5개의 최소 고유값과 그에 대응하는 고유 함수를 구합니다.

In[5]:=

{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, 1}, 5];

이 고유값은 초월 방정식의 루트입니다.

In[6]:=

vals[[1]] // TraditionalForm

Out[6]//TraditionalForm=

고정밀도의 초월 고유값을 계산합니다.

In[7]:=

N[vals[[1]], 500] // TraditionalForm

Out[7]//TraditionalForm=

고유 함수를 시각화합니다.

In[8]:=

Plot[Evaluate[funs + Range[5]], {x, 0, 1}, ImageSize -> Medium, PlotTheme -> {"Business", "Bare"}, AspectRatio -> 1]

Out[8]=