1D 라플라시안의 기호적 고유 함수 구하기

1D 라플라스 연산자를 지정합니다.

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

고유 함수에 대한 동차 디리클레 경계 조건을 지정합니다.

In[2]:=

\[ScriptCapitalB]1 = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

가장 작은 5개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.

In[3]:=

{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]1}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 5];

고유값을 조사합니다.

In[4]:=

vals

Out[4]=

고유 함수를 조사합니다.

In[5]:=

funs

Out[5]=

고유 함수를 시각화합니다.

In[6]:=

Plot[Evaluate[funs + 2 Range[5]], {x, 0, \[Pi]}]

Out[6]=

동차 노이만 경계 조건을 지정합니다.

In[7]:=

\[ScriptCapitalB]2 = NeumannValue[0, True];

가장 작은 5개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.

In[8]:=

{vals, funs} = DEigensystem[\[ScriptCapitalL] + \[ScriptCapitalB]2, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 5];

고유값을 조사합니다.

In[9]:=

vals

Out[9]=

고유 함수의 코사인이 사인으로 대체되었습니다.

In[10]:=

funs

Out[10]=

고유 함수를 시각화합니다.

In[11]:=

Plot[Evaluate[funs + 2 Range[5]], {x, 0, \[Pi]}]

Out[11]=