주기 경계 조건에서 파동 방정식
주기 경계 조건으로 1차원 파동 방정식을 풉니다.
흡수 경계 조건에서 파동 방정식을 지정합니다. 노이만 값은 
의 첫 번째 시간 도함수를 위한 것임을 주의합니다.
In[1]:=
eqn = D[u[t, x], {t, 2}] ==
D[u[t, x], {x, 2}] +
NeumannValue[-Derivative[1, 0][u][t, x], x == 0 || x == 1];파동 방정식의 초기 조건을 지정합니다.
In[2]:=
f[x_] = D[0.125 Erf[(x - 0.5)/0.125], x];
vInit[x_] = -D[f[x], x];
ic = {u[0, x] == f[x], Derivative[1, 0][u][0, x] == vInit[x]};우측 경계의 해가 좌측에 전파하는 것과 같은 주기 경계 조건을 지정합니다.
In[3]:=
bc = PeriodicBoundaryCondition[u[t, x], x == 0,
TranslationTransform[{1}]];유한 요소법을 사용하여 방정식을 풉니다.
In[4]:=
ufun = NDSolveValue[{eqn, ic, bc}, u, {t, 0, 2}, {x, 0, 1},
Method -> {"MethodOfLines"}];주기 파동 함수를 시각화합니다.
In[5]:=
plots = Table[
Plot[ufun[t, x], {x, 0, 1}, PlotRange -> {-0.1, 1.3}], {t, 0,
2, .1}];
ListAnimate[plots]
