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선형 쌍곡선 시스템의 초기값 문제 해결

일정한 계수를 가진 비동차 선형 쌍곡선 시스템을 지정합니다.

In[1]:=

eqns = {D[u[x, t], t] == D[v[x, t], x] + 1, D[v[x, t], t] == -D[u[x, t], x] - 1};

시스템의 초기 조건을 규정합니다.

In[2]:=

ic = {u[x, 0] == Cos[x]^2, v[x, 0] == Sin[x]};

DSolveValue를 사용하여 시스템을 풉니다.

In[3]:=

sol = DSolveValue[{eqns, ic}, {u[x, t], v[x, t]}, {x, t}] // FullSimplify

Out[3]=

결과를 시각화합니다.

In[4]:=

Plot3D[sol // Evaluate, {x, 0, 4}, {t, 0, 3}, PlotRange -> {-70, 120}]

Out[4]=