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1계 편미분 방정식의 초기값과 경계값 문제 해결

1계 선형 편미분 방정식을 지정합니다.

In[1]:=

eqn = D[u[t, x], t] + D[u[t, x], x] == 0;

방정식의 초기 조건과 경계 조건을 규정합니다.

In[2]:=

ibc = {u[t, 0] == 0, u[0, x] == E^(-x) Sin[x]^2};

DSolveValue를 이용하여 문제를 해결합니다.

In[3]:=

sol = DSolveValue[{eqn, ibc}, u[t, x], {t, x}] // FullSimplify

Out[3]=

결과를 시각화합니다.

In[4]:=

Plot3D[sol // Evaluate, {t, 0, 3}, {x, 0, 3}, Exclusions -> None]

Out[4]=