Новое в системе Wolfram Mathematica 9
Временные ряды и стохастические дифференциальные уравнения
В системе Mathematica 9 добавлена обширная поддержка случайных процессов временных рядов и стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Она включает полный комплект моделей скалярных и векторных временных рядов как стационарных, так и включающих полиномиальную или сезонную компоненты. Модели временных рядов позволяют удобно строить случайные реализации временных рядов, проводить оценивание параметров по данным и прогнозировать поведение ряда в будущем. Процессы СДУ можно задавать, используя как параметрические процессы, так и процессы Ито или Стратоновича общего положения. Процессы СДУ предусматривают удобное построение случайных траекторий и символьное вычисления ряда их свойств.
- Поддержка скалярных и векторных процессов скользящего среднего (MA), авторегрессивных процессов (AR), и комбинированных ARMA процессов.
- Поддержка моделей временных рядов с полиномиальными или сезонными трендами, а также моделей временных рядов с долгой памятью.
- Полная поддержка реализации случайных траекторий, оценивания параметров и прогнозирования для моделей временных рядов.
- Дополнительная поддержка временных рядов для частичной корреляционной функции и функции спектральной плотности.
- Гибкие критерии единичных корней, в том числе расширенный тест Дики-Фуллера и критерий Филлипса-Перона.
- Поддержка решений параметрических стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) таких, как диффузионный процесс Кокса-Ингерсолла-Росса.
- Поддержка скалярных и векторных процессов Ито и Стратоновича, заданных дифференциальными уравнениями.
- Автоматическое преобразование параметрических диффузионных процессов в соответствующие процессы Ито или Стратоновича.
- Поддержка СДУ процессов Ито и Стратоновича с флуктуациями, описываемыми другими СДУ процессами.
- Поддержка нелинейных функций от значений процессов Ито или Стратоновича, и автоматическое преобразование в нормальную форму.
- Обширные методы построения случайных реализаций решений СДУ, в том числе метод Эйлера-Маруямы, стохастические методы Рунге-Кутта и др.
- Поддержка нахождения функции среднего, ковариационной функции в символьном виде для моделей временных рядов и СДУ процессов.
СМЕЖНЫЕ ФУНКЦИИRandomFunction 
ARMAProcess ARIMAProcess SARIMAProcess ARProcess MAProcess PowerSpectralDensity WeakStationarity ProcessParameterAssumptions TimeSeriesInvertibility TemporalData EstimatedProcess PartialCorrelationFunction KalmanFilter UnitRootTest SARMAProcess ProcessEstimator CorrelationFunction TimeSeriesForecast FindProcessParameters FARIMAProcess ItoProcess WienerProcess GeometricBrownianMotionProcess OrnsteinUhlenbeckProcess CoxIngersollRossProcess BrownianBridgeProcess StratonovichProcess SliceDistribution StationaryDistribution CovarianceFunction AbsoluteCorrelationFunction AdjustTimeSeriesForecast
ARMAProcess ARIMAProcess SARIMAProcess ARProcess MAProcess PowerSpectralDensity WeakStationarity ProcessParameterAssumptions TimeSeriesInvertibility TemporalData EstimatedProcess PartialCorrelationFunction KalmanFilter UnitRootTest SARMAProcess ProcessEstimator CorrelationFunction TimeSeriesForecast FindProcessParameters FARIMAProcess ItoProcess WienerProcess GeometricBrownianMotionProcess OrnsteinUhlenbeckProcess CoxIngersollRossProcess BrownianBridgeProcess StratonovichProcess SliceDistribution StationaryDistribution CovarianceFunction AbsoluteCorrelationFunction AdjustTimeSeriesForecast
