Wolfram Language

Differentialgleichungen mit Eigensystemen

Eigenfunktionen in einer L-förmigen Region berechnen

Spezifizieren Sie eine L-förmige Region.

In[1]:=
Click for copyable input
L = Polygon[{{1, 0}, {2, 0}, {2, 2}, {0, 2}, {0, 1}, {1, 1}}];

Spezifizieren Sie einen Laplace-Operator.

In[2]:=
Click for copyable input
\[ScriptCapitalL] = Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Spezifizieren Sie eine Dirichlet-Randbedingung.

In[3]:=
Click for copyable input
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0., True];

Berechnen Sie die Eigenfunktionen in der L-förmigen Region.

In[4]:=
Click for copyable input
{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] L, 6];

Untersuchen Sie die Eigenwerte.

In[5]:=
Click for copyable input
vals
Out[5]=

Untersuchen Sie die Eigenfunktionen.

In[6]:=
Click for copyable input
Plot3D[#, {x, y} \[Element] L, PlotPoints -> 75, Mesh -> None, PlotStyle -> Directive[Orange, Specularity[White, 30]], BoxRatios -> {1, 1, 0.8}] & /@ funs
Out[6]=

Verwandte Beispiele

en es fr ja pt-br ru zh