Die symbolischen Eigenfunktionen einer eingespannten dreieckigen Membran ermitteln
Spezifizieren Sie einen Laplace-Operator.
In[1]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];
Spezifieren Sie homogene Dirichlet-Randbedingungen.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];
Ermitteln Sie die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen des Operators in einem Dreieck.
In[3]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, y} \[Element] Triangle[], 4];
In[4]:=
vals
Out[4]=
Visualisieren Sie die Eigenfunktionen.
In[5]:=
Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Triangle[], Boxed -> False,
Axes -> False, Method -> {"ShrinkWrap" -> True}], {i, 4}]
Out[5]=