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Differentialgleichungen mit Eigensystemen

Die symbolischen Eigenfunktionen einer eingespannten dreieckigen Membran ermitteln

Spezifizieren Sie einen Laplace-Operator.

In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Spezifieren Sie homogene Dirichlet-Randbedingungen.

In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];

Ermitteln Sie die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen des Operators in einem Dreieck.

In[3]:=
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{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] Triangle[], 4];
In[4]:=
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vals
Out[4]=

Visualisieren Sie die Eigenfunktionen.

In[5]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Triangle[], Boxed -> False, Axes -> False, Method -> {"ShrinkWrap" -> True}], {i, 4}]
Out[5]=

Verwandte Beispiele

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