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Differentialgleichungen mit Eigensystemen

Eigenwerte & Eigenfunktionen eines Laplace-Operators

Ermitteln Sie die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Laplace-Operators, d.h. Lösungen zu , über einer 1D-Region.

Spezifizieren Sie einen Laplace-Operator.

In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Berechnen Sie numerisch die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen.

In[2]:=
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NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[2]=

Visualisieren Sie die Eigenfunktionen.

In[3]:=
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NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]; Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]
Out[3]=

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