Ein Sturm–Liouville-System mit antiperiodischen Randbedingungen untersuchen
Ermitteln Sie die fünf kleinsten relationalen antiperiodischen Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Sturm–Liouville-Operators.
Spezifizieren Sie einen Sturm–Liouville-Operator.
In[1]:=

V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
Spezifizieren Sie eine relationale antiperiodische Randbedingung.
In[2]:=

\[ScriptCapitalB] =
PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi],
TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];
Ermitteln Sie die fünf kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen.
In[3]:=

{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
Untersuchen Sie die Eigenwerte.
In[4]:=

vals
Out[4]=

Visualisieren Sie die Eigenfunktionen.
In[5]:=

Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=
